分数小知识短

1.分数小知识

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

分数符号

分数分别产生於测量及计算过程中。在测量过程中,它是整体或一个单位的一部份;而在计算过程中,当两个 数(整数)相除而除不尽的时候,便得到分数。

其实很早已有分数的产生,各个文明古国的文化也记载有关分数的知识。古埃及人巴比伦人亦已有分数记号, 至於古希腊人则用L"表示 ,例如:αL"=1, βL"=2,及 γL"=3等。至於在数字的右上角加一撇点「 '」,便表示该数分之一。

至於中国,很早就已采用了分数,世上最早的分数研究出现於《九章算术》,在《九章算术》中,有系统的讨 论了分数及其运算。(《九章算术》「方田」章「大广田术」指出:「分母各乘其馀,分子从之。」这正式的给出 了分母与分子的概念)。而古代中国的分数记数法,分别有两种,其中一种是汉字记法,与现在的汉字记数法一样 :「…分之…」;而另一种是筹算记法:

用筹算来计算除法时,当中的「商」在上,「实」(即被除数)列在中间,而「法」(即除数)在下,完成整 个除法时,中间的实可能会有馀数,如图所示,即表示分数。在公元3世纪,中国人就用了 这种记法来表示分数了。

古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的,例如。 在公元12世纪,阿拉伯人海塞尔最先采用分数缐。他以来表示。而斐波那契是最早把分数缐引入欧洲的人。至15世纪后, 才被逐渐形成现代的分数算法。在1530年,德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候,以计算得 ,到后来才逐渐的采用现在的分数形式。

1845年,德摩根在他的一篇文章「函数计算」( The Calculus of Functions)中提出以斜缐「/」来表示 分数缐。由於把分数以a/b来表示,有利於印刷排版,故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜缐「/」分数符号。

再给你一个网址,自己去看吧

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2.急求数学分数的小常识

200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是 米.像 就是一种新的数,我们把它叫做分数.

为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如,一只西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的.

最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载,春秋时代,诸侯的城池,最大不能超过周国的 ,中等的不得超过 ,小的不得超过 .

秦始皇时期,拟定了一年的天数为365又 天.

《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.

在古代,中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史,灿烂的文化

3.急求数学分数的小常识

200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是 米.像 就是一种新的数,我们把它叫做分数. 为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如,一只西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的. 最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载,春秋时代,诸侯的城池,最大不能超过周国的 ,中等的不得超过 ,小的不得超过 . 秦始皇时期,拟定了一年的天数为365又 天. 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法. 在古代,中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史,灿烂的文化。

4.四年级 分数应用题100道

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数. [4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2.5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7.4元,比买2千克橘子多用0.6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本。

[4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本. [4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条. [4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时.求甲乙两地的距离. [5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数. [5] 19、一把直尺和一把小刀共1.9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1.5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,求下山速度. [4] 26、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行,乙在前甲在后.当甲追上乙时行了1.5小时.乙车每小时行48千米,求甲车速度. [4] 27、甲、乙两车同时由A地到B地,甲车每小时行30千米,乙车每小时行45千米,乙车先出发2小时后甲车才出发,两车同时到达B地.求A、B两地的距离. [5] 28、师徒俩加工同一种零件,徒弟每小时加工12个,工作了3小时后,师傅开始工作,6小时后,两人加工的零件同样多,师傅每小时加工多少个零件. [5] 29、有甲、乙两桶油,甲桶油再注入15升后,两桶油质量相等;如乙桶油再注人145升,则乙桶油的质量是甲桶油的3倍,求原来两桶油各有多少升. [5] 30、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米,甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米,乙铁路长比丙铁路少8千米,求甲铁路的长. [5] 31、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成.完成某项任务后,粗木工每人得200元,细木工每人工资比全队的平均工资多30元.求细木工每人得多少元. [5] 32、小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分,常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分.求常识分数. 33、电视机厂装配一批电视机,计划25天完成,如每天多装35台,24天能超额完成60台.求原计划每天装配多少台. 34、师徒俩要加工同样多的零件,师傅每小时加工50个,比徒弟每小时多加工10个.工作中师傅停工5小时,因此徒弟比师傅提前1小时完成任务.求两人各加工多少个零件. [5] 35、买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元,已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元,这两种水果的‘单价各是每千克多少元? [5] 36、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元,已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔,两种笔的价钱各是多少元? [4] 37、一个两位数,个位上的数字是十位上数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新两位数比原两位数大36.求原两位数. [5] 38、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0。.。

5.小学五年级数学分数应用题(50道)

小学五年级数学分数应用题:

1.黑兔有20只,白兔的只数是黑兔的1/4,白兔有几只?

2.黑兔有20只,白兔的只数比黑兔多1/4,白兔有多少只?

3.黑兔有20只,黑兔的只数是白兔的1/4,白兔有多少只?

4.黑兔有20只,黑兔的只数比白兔多1/4, 白兔有多少只?

5、一只鸭重3千克,一只鸡的重量是鸭的2/3。这只鸡重多少千克?

6、一个排球定价60元,篮球的价格是排球的5/6。篮球的价格是多少元?

7、小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的5/6。小华储蓄了多少元?

8、小红有36枚邮票,小新的邮票是小红的5/6。小新有多少枚邮票?

9、六年级同学收集180个易拉罐,是五年级收集的3/5,五年级收集多少个?

10、两个小朋友跳绳,小明跳了100下,小明跳的是小强跳的5/8,小明跳了多少下?

11、小红体重42千克,是小丫体重的2/3,小丫体重是多少千克?

12、长跑锻炼,小雄跑了6千米,是小勇跑的3/5,小勇跑了多少千米?

13、小王读一本书,上午读了26页,读了全书的2/7,全书共有多少页?

6.四年级上册数学小知识 短点的 急需啊

1.<找千克和克> 国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克 今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要. 2.<一个小小的数学误会> 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富. 5.<发现> 三(4) 何超 今天,我在家发现了一个数学问题. 我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克. 我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 6.<巧妙的加法和减法> 加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用. 加法与减法真奇妙啊! 7.<去天目湖的途中> 三(4) 壮怡 现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题. 今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题. 当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢? 小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧. 8.<24时记时法> 三(3) 叶飞洋 24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦! 9.积少成多 今天下午,我和妈妈来到超市买东西。

当我们买完所需的东西之后,刚要离开,我看见货架上正好摆着火腿肠,于是我让妈妈买些火腿肠,妈妈同意了。可是刚走几步,我又看见货架上摆着一包一包的,同样品牌,同样重量,里面有10根,每包4.30元。

到底买一包一包的呢,还是买一根一根的?我犹豫了。突然,我的脑子一转,有了,只要比较一下,哪一种合算就买哪一种。

于是我开始算起来:零卖的如果买10根,每根4角,就是40角,等于4元,而整包的要4.30元,多了3毛钱,所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听,妈妈听了直夸我爱动脑。

数学报 今天,我们又发了小学生数学报,这期报纸真的很精彩。 上面讲了怎样让书香伴你左右,茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识,翻开一面,有许多数学的小窍门,如:如何找规律,怎样牢记知识,翻开另一面有一些数学小故事,从中我获得了很多课堂上学不到的内容。

所以,我觉得每一次看数学报都能让我掌握到更多的知识,我很喜欢它。 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在我们的生活中是无处不在的。

比如:在菜市场买菜要付多少元钱?在超市里买东西一共要付多少元?。

还有,认识了千克和克,你就可以自己算一算称的东西的价钱了。怎么样,数学是不是很重要? 所以,我要提醒你---一定要学好数学哦! 数学又是很奥妙的,它可以让我们知道一些未知数。

所以有的小朋友觉得数学有点难,有时还要请家教。 但是数学也是很灵活的。

除了我刚才提到的以外,生活中的数学还有很多种呢! 《宝贝丁丁背口诀》 湖塘桥中心小学三(2)班 李昊岚 星期天,宝贝丁丁在背口诀,当他背到“三八”时,却打住了。 这时正巧姐姐走过来,丁丁连忙问:“请问:三八?……” 姐姐气呼呼的说道:“你才‘三八’呢!还没多大就学会骂人了!” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道:“三八妇女节呀”。

我在一旁偷偷的笑了,其实她们都误会了:丁丁既不是在骂人,也不。

7.四年级上册数学小知识 短点的 急需啊

1.<找千克和克> 国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克 今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要. 2.<一个小小的数学误会> 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富. 5.<发现> 三(4) 何超 今天,我在家发现了一个数学问题. 我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克. 我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 6.<巧妙的加法和减法> 加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用. 加法与减法真奇妙啊! 7.<去天目湖的途中> 三(4) 壮怡 现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题. 今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题. 当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢? 小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧. 8.<24时记时法> 三(3) 叶飞洋 24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦! 9.积少成多 今天下午,我和妈妈来到超市买东西。

当我们买完所需的东西之后,刚要离开,我看见货架上正好摆着火腿肠,于是我让妈妈买些火腿肠,妈妈同意了。可是刚走几步,我又看见货架上摆着一包一包的,同样品牌,同样重量,里面有10根,每包4.30元。

到底买一包一包的呢,还是买一根一根的?我犹豫了。突然,我的脑子一转,有了,只要比较一下,哪一种合算就买哪一种。

于是我开始算起来:零卖的如果买10根,每根4角,就是40角,等于4元,而整包的要4.30元,多了3毛钱,所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听,妈妈听了直夸我爱动脑。

数学报 今天,我们又发了小学生数学报,这期报纸真的很精彩。 上面讲了怎样让书香伴你左右,茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识,翻开一面,有许多数学的小窍门,如:如何找规律,怎样牢记知识,翻开另一面有一些数学小故事,从中我获得了很多课堂上学不到的内容。

所以,我觉得每一次看数学报都能让我掌握到更多的知识,我很喜欢它。 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在我们的生活中是无处不在的。

比如:在菜市场买菜要付多少元钱?在超市里买东西一共要付多少元?。

还有,认识了千克和克,你就可以自己算一算称的东西的价钱了。怎么样,数学是不是很重要? 所以,我要提醒你---一定要学好数学哦! 数学又是很奥妙的,它可以让我们知道一些未知数。

所以有的小朋友觉得数学有点难,有时还要请家教。 但是数学也是很灵活的。

除了我刚才提到的以外,生活中的数学还有很多种呢! 《宝贝丁丁背口诀》 湖塘桥中心小学三(2)班 李昊岚 星期天,宝贝丁丁在背口诀,当他背到“三八”时,却打住了。 这时正巧姐姐走过来,丁丁连忙问:“请问:三八?……” 姐姐气呼呼的说道:“你才‘三八’呢!还没多大就学会骂人了!” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道:“三八妇女节呀”。

我在一旁偷偷的笑了,其实她们都误会了:丁丁既不是在骂人,也不。

8.有哪些自然数之最

最小的自然数是0 故事: 唐僧师徒四人去西天取经,一天路过桃园,停下来休息。

孙悟空、猪八戒见了水蜜桃口水直流。师傅说:“要吃桃子可以,不过我得先考考你们。”

悟空、八戒连连点头说:“行啊,行啊。”师傅说:“有四个桃子平均分给你们两人,每人得到几个?请写下这个数字。”

徒弟一听,哈哈大笑,这还不容易!提笔写了个“2”。师傅接着说:“要是把两个桃子平均分给你们两人,每人得到几个?再写下这个数。”

孙悟空手快,顺手写了个“1”。师傅不紧不慢地说:“要是把一个桃子平均分给你们两人,每人得到多少?又该怎么写呢?”“半个!”“半个!” “半个该怎么写呢?”二位徒弟你看看我,我看看你,不知所措。

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。

再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

9.小学数学5个小知识

常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径) (1)周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数)14、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间; 相遇时间=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本; 利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比; 利息=本金*利率*时间; 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义: 自然数和0都是整数。

2 自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位: 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。

例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整。

10.分数单元应该重点掌握哪些知识

1、分数和除法的关系,依据分数性质填空,做这类题目,先找标准。(以完整的、最简的为标准)

例如:此题找到0.8,先把小数变分数4/5,然后就要以4/5为标准。

把16÷()也变成分数形式,16/( )这样再依据分数的性质做题,但是提醒的是,始终都要以4/5为标准,因为它是最简的分数。

2、分数比大小有三种情况。

①分母相同时,看分子。分子大的分数就大(因为分母相同,表示每一份同样多)

②分子相同时,看分母。分母大的分数反而小。(因为分子相同时,分母大表示一份小)

③分子、分母都不同时,先通分。(化成分母相同的分数,再比较。)

3、学习了化简后,填空题、解决问题、计算题的结果都要写最简分数。(约分时想2)

4、写出2个大于 而小于 的分数:( )。或者大于 而小于 的分数有:这类题经常出,切记是无数个,因为通分后,可以写出很多分数。

5、一定要背熟几个分小互化(一定必须背熟背熟)

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8

1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625

掌握一些互化的规律:

①1/20,3/20分母是20的分数怎么化成小数?看分母20,想20乘几等于100,(20*5=100) 就用分子乘以5是小数部分。(小数部分要是两位)

1/20=0.05 13/20---13*4=65----13/20=0.65

②1/25分母是25的分数怎么化成小数?看分母25,想25乘几等于100,(25*4=100) 就用分子乘以4是小数部分。(小数部分要是两位)

1/25---(1*4=4)--- 1/25=0.04; 12/25---(12*4=48)--- 12/25=0.48

6、甲的1/3等于乙的1/2,问谁长?这类题一定要画图。先画出甲的1/3,再画出一样长度的线段表示乙的1/2,然后分别画完甲和乙,就很明显的看出谁长谁短了。(在孩子的卷子上,我已经做了示范。)

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