图形的运动与位置有关知识

1.我们学过哪些关于图形的运动的知识

朋友您好,从最简单的字面意思来理解,所谓的图形的运动,就是几何图形按照特定的要求变换位置,但是图形的形状本身没有改变。

说的更直白一些,小时候肯定玩过的积木块或者拼图吧,这个积木块或者拼图的某一块就是一个几何图形,你可以拿着它走来走去,你可以把它翻转,你可以把它旋转,这些动作就可以看成是图形的运动,在这个过程中,无论你怎么动,这些基础的积木或者拼图块本身是没有形状变化的,变化的就是位置。你可以按照这个概念来理解图形的运动,当然也可以给别人来解释。

很高兴为您服务,希望我的回答对您有所帮助,谢谢您的支持和鼓励。

2.图形运动的四种定义

平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 它是等距同构,是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上,或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说,若是一个已知的向量,是空间中一点,平移。

旋转(xuánzhuǎn),基本解释:物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转,同时也围绕太阳旋转。(新华字典读音为xuánzhuàn,现代汉语词典第7版读音为xuánzhuǎn;但天旋地转的转为zhuàn无争议。)数学中,旋转是图形运动的一种。

3.小学数学"图形与位置"整理

图形与位置整理和复习【教学目标】:1.让学生在现实情境中回顾整理旧知,在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。

2.训练并培养学生的方向感和空间观念,培养学生主动整理知识的意识,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。3.感受数学与生活的紧密联系,利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感,激发学生学习数学的积极性。

【教学重难点】:能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。【教具准备】:多媒体课件、答题纸。

【教学过程】:一、创设情境,再现知识1.谈话:同学们,你们喜欢野外探险活动吗?是呀,参加这样的活动不仅可以锻炼体力,还可以开发智力,增长见识呢。最近,光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。

(出示幻灯片1) 瞧,这是他们活动范围的地形图。仔细观察,结合图中呈现的数学信息,你都想到了我们学过的哪些数学知识?2.组织学生在小组内和同学互相交流补充。

3.全班反馈交流。【设计意图】把生活中的题材引入到数学课堂上,激发学生学习兴趣,丰富课外知识。

从生活中常见的例子导入,能发现数学在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。二、梳理归网,主体内化1.回顾梳理。

(1)学生可能出现以下说法:某某地点在某某地点的什么方向。(2)谈话:你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。

在这幅地形图上,除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外,你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系?学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。(3)谈话:同学们在活动过程中意外发生了,当他们走进大鸣山时迷失了方向。

要想在天黑之前安全准确返回大本营,该怎么办呢?利用地形图中各地点之间的位置关系,你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢?集体交流。生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置 。

谈话:大家能利用图中提供的信息来想办法,真好。光明小学的同学们也和你一样聪明,他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。

(出示幻灯片2)有了这样的平面图,要想准确确定大本应的位置就该怎么办了?引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。(4)谈话:在平面图中,除了可以利用方向和距离来确定位置外,我们还学过用什么方法确定位置?学生谈到用数对来确定位置。

师相机引导:对,用数对也是确定位置的好办法。光明小学的同学们也想到了这一种办法。

(出示幻灯片3)仔细观察,想一想大本营的位置用数对表示应该是多少?说说你的想法好吗?某一地点的数对是(4,1),这是哪里?宝塔的数对是多少?再仔细观察这幅平面图,说说同学们要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方?猜猜他们怎么走的?【设计意图】整理和复习课担负着查缺补漏、补充整理和巩固发展的重任,抓住知识间实质性联系,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力是有序整理和有效复习的关键。 2.引导建构。

(1)谈话:刚才我们运用学过的知识帮光明小学的同学解决了难题。大家在解决问题时,善于从不同的角度去观察,善于换一种思路去思考,所以想到了不同的方法。

这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。这些方法之间有什么联系和区别吗?确定位置时我们还用到了哪些知识呢?小组内讨论交流。

(2)集体交流。师相机完成板书。

(3)谈话:大家说得对,这些确定位置的方法不但可以描述或确定平面图中物体的位置,还可以用来描述现实生活中物体的位置。你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗?【设计意图】在知识的建构过程中,引导学生在解决问题的过程中,一步步地体验到解决问题的方法策略,注意到真正参与到解决问题的全过程,给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台,让他们在教学活动中获得多方面发展,形成良好的学习数学的能力。

三、综合应用,整体提高1.李东逛公园:(出示幻灯片4) 结合平面图回答问题:(1) 用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。(2) 李东现在的位置是(6,7),你知道他在哪儿吗?(3) 动物园在民族风情园的 什么方向;公园大门在游乐城的 什么方向。

(4) 李东从大门开始参观,他可以怎么走?2、小强来到美丽的泉城济南。看,他给我们带来了什么问题?(出示幻灯片5)3、谈话:外出旅游、野外探险需要确定位置,大海中航行的船只、天空中飞行的飞机更需要确定位置。

下图是某一机场的雷达屏幕。如果每相邻的两个圆圈之间的距离是10千米,以机场为观测点,你能根据图中提供的信息准确描述飞机A的位置吗? (2)请根据下面的描述在屏幕上找到飞机B、C的相应位置。

飞机B在北偏东60°方向60千米处。飞机C在南偏西30°方向50千米处。

【设计意图:通过学生自主探索,探究多种方法,使学生在解题时放开思路,加深对数量关系的理解,灵活解答。发挥了学生独特的思维和灵感,将学生的学。

4.图形运动的特征分别是什么

平移和旋转,平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 它是等距同构,是仿射空间中仿射变换的一种。

它可以视为将同一个向量加到每点上,或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说,若是一个已知的向量,是空间中一点,平移。

平移常与平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

扩展资料:

图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。多次连续平移相当于一次平移。

偶数次对称后的图形等于平移后的图形。平移是由方向和距离决定的。经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

参考资料来源:百度百科--旋转

参考资料来源:百度百科--平移

5.初中数学图形的运动

第一问:不平行。根据题意可知,经过六秒点P运动了24厘米,与点B重合;点Q运动了30cm,因为菱形的边长相等,所以DC=AC=BC=AB=24,故点Q在AC边上距离点A18cm处,因为菱形对边相互平行,所以若PQ平行与菱形的边的话,则有BP=AQ,而根据以上结论可知BP=0,AQ=18,它俩不相等,所以PQ与菱形的边不平行。我暂时无法上传图形,你自己画下,结合图形更容易理解。

第二问:根据第一问的解答过程可知要使PQ与菱形的边平行,只要P、Q的位置距离菱形同一边的两个端点的距离相等即可。我们可以假设经过n秒PQ与菱形的边平行,则可列出等式4n-24=24-(5n-24)(5n-24表示的是当n秒后点Q距点C的距离,故再用24减之,使它表示的距离变成点A的距离,这个式子成立的条件是5<n<10,即我们默认两动点移动的距离不会超过菱形周长的一半)解得n=8,所以求经过8S时,运动中的动点PQ构成的线段与菱形ABCD平行。

第三问的问题是什么?

6.图形的运动方法有什么是旋转

钟表的指针转动和荡秋千;风车旋转;车轮旋转;电风扇都是旋转。

地球自转、旋转式自动门、各种带合页的门或窗、旋转按钮、各种瓶盖、台刨的刀刃、切割瓷砖的锯片、各种家电的电动机、风扇叶片……

都属于旋转现象。

在平面内,将某个图形,绕一个顶点沿某个方向旋转一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。

旋转的特点

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。

旋转的这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。

旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度,那个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角.旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关,旋转不改变图形的形状、大小,改变了图形的位置和方向。

在旋转的过程中,图形上所有点或线段的旋转方向相同,旋转角度相同。值得注意的是旋转的角不一定是一周,也不一定是180度或360度。

判断一种现象是平移还是旋转,关键要看两个条件:第一是图形在运动时是绕一个定点(或轴)运动还是沿直线运动;第二是图形运动时角度有没有改变。

扩展资料

旋转的性质

对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等,即旋转前后图形的大小和形状没有改变。

旋转中心是唯一不动的点;一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。

7.小学数学中“图形与位置”的教学包含哪些内容

“空间与图形”内容包括图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三部分。

一、图形的认识与测量,有平面图形→立体图形。无论是平面图形,还是立体图形,都可以归结为图形珐伐粹和诔古达汰惮咯特征的认识,图形周长、面积、体积的测量与计算这样两个方面的内容。

以及图形认识与测量的简单实际应用。 二、图形与变换,有轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换。

还有作图操作、利用比例知识计算面积等知识。 三、图形与位置,确定物体的相对位置,辨认方向和使用路线图(包括比例尺的应用)。

图形的运动与位置有关知识

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