小学到初二的所有几何知识点总结

1. 求小学一年级到初二的所有知识点

我只能给你总结一些知识点,见谅见谅 初中的数学主要是分代数和几何两大部分,两者在中考中所占的比例,代数略大于几何(我不知道你是哪里的人,反正在我们山东省济南市的中考中是这样的)。 代数主要有以下几点:1,有理数的运算,主要讲有理数的三级运算(加减乘除和乘方开方)在这里要注意数字和字母的符号意识,就是,不要受小学数字的影响,一看见字母就不会做题了。2,整式的三级运算,注意符号意识的培养,还有就是因式分解,这和整式的乘法是互换的,注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3,方程,会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用,记住,方程是一种方法,是一种解题的手段。4,函数,会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像,记住他们的特征,要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数,这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的 几何主要有以下几点:1,识别各种平面图形和立体图形,这你应该非常熟悉。2,图形的平移、旋转和轴对称,这个考察你的空间想象的能力,多做一些题。3,三角形的全等和相似,要会证明,注意要有完整的过程和严密的步骤,背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法;还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质,要会应用,这在证明题中会有很大的帮助。4,四边形,把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念,选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章,注意它们的判定和性质,证明题里也会考到。5,圆,我这里没有细学,因为这里不是我们中考的重点,但是圆的难度会很大,它的知识点很多、很碎,圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。 以上就是我对初中数学知识的总结,不过,这毕竟是我的东西,我是个高中生,初中的课本我也有一段时间没碰过了,有遗漏之处,就要靠你的努力了

2. 小学到初中所有的几何公式

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 平分线 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, 那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, 即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , 那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于360° 49 四边形的外角和等于360° 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51 推论 任意多边的外角和等于360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a*b)÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 条对角线平分一组对角 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, 那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中。

3. 几何知识

几何知识,它包括图形各种性质,定理等,这太多了。相信你已经掌握了这些最基本的东西。如果没有,那就把高中所有课本中的相关内容都学习一便吧。小学、初中的都包含在高中的里面。我没法给你整理,太多了,况且你还要结构图,而且我个人认为没这个必要。给你说说学习方法吧!授人以鱼不如授人以渔,你说呢?当然,我这也不是什么良方,只是些心得,也不一定适合你,不过还是希望它能帮到你。

你是高中生,你要学的多为解析几何,以函数、函数图象为主,其他方面较少。与解析几何有关的题都是以一、二、三次函数,指对数函数,三角函数的图像各自为模型的,你只要总结出规律就行,以不变应万变。哦对了,这个不能忘,“对号”函数,就是y=1/x 他的图像是两个关于原点对称的“对号”,这个你应该知道。这些函数的性质必须掌握。不知道你在哪个省,但无论哪个省,高考对解析几何的考察较多,选择,填空,大题都有,分置所占比例也较高。这是重点。

立体几何也有。立体几何要记住长方体,三、四棱柱、锥,还有一些其它体,但都是以这几种为基础的。还可能会有长方形等一些简单平面图形折叠形成的立体图形。无论如何变化,都是以那几种为基础的。以全国二卷为例,通常会有一道立体几何的选择题和大题,分值在5+12分左右,所占比例相对不高。其他省也差不多。差点忘了,在选择、填空题中还经常会出现球体。这里面会综合圆的性质,以及地球经纬度的知识。所以,你要熟练掌握这两部分内容。对于立体几何,你还应该有很好的空间想象能力,因为画图前,你得现在脑海中有个初步的映像。如果你的空间想象能力够好,你就完全可以在脑海中作图,这样更省时间。不过,这难度就很大了。

对于高中几何问题,你必须学掌握徒手画技巧,达到随手就来的程度,无论什么图。因为分析题目时通常需要自己作图,但考试时间有限,良好的徒手画素质可以为你节省很多时间。切记,作图别用尺子,高考也一样,只要你够熟练,作出的图完全可以展示在考卷上。作图用尺子,我曾把它当做耻辱,高中我很少用尺子的。呃,抱歉,扯远了。

数学学习中,记住模型是关键。我觉得题海战术很好,多做题,积累经验,归纳总结,记住一类题,而不是一道题的解法。你做的题多了,经验丰富了,自然会得心应手。

我现在大一了,有些都忘了,可能前面提到的题目类型有遗漏,你见谅。

大致就这些,希望能帮到你。

4. 初中几何知识整理

初中几何知识总结 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 。

3、同角或等角的补角相等。 4 、同角或等角的余角相等 。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 。 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等 14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS): 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS): 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ? 40 、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51、推论 任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 初中几何知识总结 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段。

5. 初二上学期数学所有知识点归纳

中出现次数最多八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。

2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长 , , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。

满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质:(1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,记作: ;其中 叫做 的算术平方根。

(2)性质:①当 ≥0时, ≥0;当 2.立方根的概念及其性质:(1)概念:若 ,那么 是 的立方根,记作: ;(2)性质:① ;② ;③ = 3.实数的概念及其分类:(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。

因此,数轴正好可以被实数填满。5.算术平方根的运算律: ( ≥0, ≥0); ( ≥0, >0)。

第三章 图形的平移与旋转1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的联机所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。3.作平移图与旋转图。

第四章 四边形性质的探索1.多边形的分类:2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即S 菱形=L1*L2/2)。(3)矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。

直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半; 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。(4)正方形:一组邻边相等的矩形叫做正方形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。

同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。(6)三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。

性质:平行且等于第三边的一半3.多边形的内角和公式:(n-2)*180°;多边形的外角和都等于 。4.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转 ,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章 位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。2.点的坐标间的关系:如果点A、B横坐标相同,则 ∥ 轴;如果点A、B纵坐标相同,则 ∥ 轴。

3.将图形的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333330323264形关于 轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1.一次函数定义:若两个变数 间的关系可以表示成 ( 为常数, )的形式,则称 是 的一次函数。

当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图像:列表取点、描点、联机,标出对应的函数关系式。3.正比例函数图像性质:经过 ; >0时,经过一、三象限; 4.一次函数图像性质:(1)当 >0时, 随 的增大而增大,图像呈上升趋势;当 (2)直线 与轴的交点为 ,与 轴的交点为 。

(3)在一次函数 中: >0, >0时函数图像经过一、二、三象限; >0, 0时函数图像经过一、二、四象限; (4)在两个一次函数中,当它们的 值相等时,其图像平行;当它们的 值不。

6. 谁能告诉我小学到初2的几何体计算公式,全部都要.急

几何 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 。

7. 初中数学几何知识点

几何知识点汇总:

第一部分:相交线与平行线

1、线段、直线的基本性质:2、角的分类:

3、平面内两条直线的关系:

4、平行线的性质与判定:

第二部分:三角形

1、重要线段:中线、角平分线、高线、中位线:

2、三角形边、角的性质:

3、三角形按边、按角分类:

4、三角形中位线性质及应用:

5、等腰三角形的性质:

6、等腰三角形的判定:

7、直角三角形的性质:

8、直角三角形的判定:

第三部分:全等与相似

1、全等三角形的性质、判定:

2、直角三角形的判定:

3、相似三角形的性质、判定:

4、相似多边形的性质与判定:

第四部分:四边形

1、多边形的内角和与外角和:

2、平行四边形的定义、性质、判定:

3、平行四边形的典型图形与结论:

5、矩形的定义、性质、判定:

6、矩形的典型图形与结论:

7、菱形的定义、性质、判定:

8、菱形的的典型图形与结论:

9、正方形的的定义、性质、判定:

10、正方形的典型图形与结论:

11、等腰梯形的定义、性质、判定:

12、等腰梯形的的典型图形与结论:

13、顺次连接各边中点所成四边形的形状与原四边形的关系:

14、常见四边形的对称特点:

第五部分: 圆

1、点与圆的位置关系:

2、垂径定理:

3、圆心角的定义、性质定理:

4、圆周角的定义、性质定理:

5、确定圆的条件:

6、圆的对称性:

7、直线和圆的位置关系:

8、切线的性质、判定:

9、切线长定理:

10、三角形的内心、外心的定义和确定方法:

11、圆与圆的位置关系:

12、正多边形和圆:

13、弧长公式、扇形面积公式:

15、扇形与它围成的圆锥的关系:

第六部分:视图与投影

1、几何体的截面的形状:

2、小正方体的展开图:

3、常见集几何体的三视图:

4、中心投影、平行投影、正投影:

第七部分:平移与旋转

1、图形平移的性质:

2、图形旋转的性质:

第八部分:解直角三角形

1、三种锐角函数的定义式:

2、三角函数的特殊值:

3、解直角三角形所需要的关系式及定理:

4、常见解直角三角形的应用:

5、测量物体高度的两种主要方法:

第九部分:

(一)几何模型

(二)解决问题的策略

1、利用特殊情形探索规律:

2、分情况讨论:

3、将未知转化为已知:

4、数与形相结合:

5、几何与代数的综合应用:

8. 初二上学期数学知识点整理

1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理 四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180°51推论 任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。

9. 初二上学期数学所有知识点归纳

第十六章 分式一、定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式。

二、分式基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。三、分式计算:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。

分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒置后,与被除式相乘。分式乘方:分式乘方要把分子、分母分别乘方。

四、整数指数幂:(1) (2)较小数的科学记数法;五、分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。(这个解是增根,原方程无解)。

第十七章 反比例函数一、形如y= (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数;二、反比例函数的图像属于双曲线; 三、性质:当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。第十八章 勾股定理一、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 二、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形。

三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)第十九章 四边形一、平行四边形:1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。3、判定:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(5)有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(定义) 4、三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

二、矩形:1、定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

3、判定:(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(定义)(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、菱形:1、定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形2、性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。3、判定:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形。

(定义)(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(3)四条边相等的四边形是菱形。

4、S菱形=底*高 S菱形= ab(a、b为两条对角线) 四、正方形:1、定义:有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。

2、性质:四条边都相等,四个角都是直角;正方形既是矩形,又是菱形。3、判定:(1)邻边相等的矩形是正方形。

(2)有一个角是直角的菱形是正方形。五、梯形:1、定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2、等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

判定:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位线分别平行于上、下两底,且等于上、下两底和的一半。

六、重心:1、线段的重心就是线段的中点。2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

3、三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。七、数学活动(教材115页): 1、折纸多60°、30°、15°的角证明方法(重点30°角)2、宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析一、加权平均数:计算公式(教材125页。)二、中位数:将一组数据按照由小到大(大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

三、众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。四、极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

五、方差:1、计算公式: ( 表示 的平均数)2、性质:方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。六、数据的收集与整理的步骤:1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告。

小学到初二的所有几何知识点总结

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股票的数学知识大全

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台风的科普知识手抄报

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