数的整除知识整理

1. 知识整理 数的整除

知识整理四:数的整除

一. 数

1. 奇数

整数中,不能被2整除的叫奇数。

2. 偶数

整数中,能被2整除的叫偶数。

二. 因数

除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

1. 公因数

一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数)。

一个数除了1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。

三.小数

1. 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

2.无限小数

从小数点后某一位开始不断地出现数的叫无限小数。

3. 循环小数

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的叫循环小数。被重复的一个或一节数码称为循环节。

4. 带小数

整数部分是非零数的小数叫做带小数。

5. 纯小数

纯小数与带小数的区别在于,纯小数都小于1,带小数都大于等于1。

四.分数

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。

1, 真分数

分子比分母小的分数,叫做真分数。

2, 假分数

值大于或等于1的分数,即分子大于或等于分母的分数称假分数。

3, 带分数

带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数或假分数是分数的一种。

五.百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,又叫百分比、百分率。

百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做百分号。

比较数÷标准数=分率(百分数),标准数*分率=比较数,比较数÷分率=标准数。

2. 六年级数学中数的知识整理

第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。

2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。

例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

(二)小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。

例如: 0.25 、0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。

例如: 3.25 、5.26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

例如: 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

例如: 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无。

3. 小学数学的所有知识点 要详细

常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 )表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径) (1)周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数)14、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间; 相遇时间=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本; 利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比; 利息=本金*利率*时间; 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义: 自然数和0都是整数。

2 自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位: 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。

例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,。

4. 【1到6年级整数、小数的运用知识】

(一)、数和数的运算(20课时) 这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上. 1、系统地整理有关数的内容,建立概念体系,加强概念的理解(4课时),包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点. 2、沟通内容间的联系,促进整体感知(2课时),包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”. 3、全面概念四则运算和计算方法,提高计算水平(6课时),包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”. 4、利用运算定律,掌握简便运算,提高计算效率(5课时),包括“运算定律和简便运算”. 5、精心设计练习,提高综合计算能力(3课时). (二)、代数的初步知识(10课时) 本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析. 1、形成系统知识、加强联系(3课时),包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点. 2、抓解题训练,提高解方程和解比例的能力(4课时),包括“简易方程”、“解比例”. 3、辨析概念,加深理解(3课时),包括“比和比例”、“正比例和反比例”. (三)、应用题(30课时) 这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上,难点内容是分数应用题. 1、简单应用题的分析与整理(3课时). 2、复合应用题的分析与整理(6课时). 3、列方程解应用题的分析与整理(5课时). 4、分数应用题的分析与整理(10课时). 5、用比例知识解答应用题的分析与整理(3课时). 6、应用题的综合训练(3课时). (四)、量的计量 本节重点放在名数的改写和实际观念上. 1、整理量的计量知识结构(2课时),包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”. 2、巩固计量单位,强化实际观念(4课时),包括“名数的改写”. 3、综合训练与应用(1课时). (五)、几何初步知识(12课时) 本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上. 1、强化概念理解和系统化(2课时),包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”. 2、准确把握图形特征,加强对比分析,揭示知识间的联系与区别(4课时),包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”. 3、加强对公式的应用,提高掌握计算方法(5课时).能实现周长、面积、体积的正确计算. 4、整体感知、实际应用(1课时). (六)、简单的统计(6课时) 本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上,能回答一些简单的问题. 1、求平均数的方法(1课时). 2、加深统计图表的特点和作用的认识(3课时),包括“统计表”、“统计图”. 3、进一步对图表分析和回答问题(2课时),包括填图和根据图表回答问题. (一)以“1”为基础整理数的意义 1.整数:“1”是自然数的单位,若干个“1”组成自然数.0和自然数都是整数. 2.小数:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示. 渗透分类思想、准确掌握概念 整数的组成 自然数 整数 零 负整数(中学将学习) 因此,自然数和零都是整数,但不能说整数就是自然数和零. (三)以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写法 1.在复习整数和小数的的读法和写法前,先完成整数和小数数位顺序表. 整数部分 小数点 小数部分 … _______级 ______级 _______级 数位… 位位位位位位位位位位 十位 个位 · 十分位 位位位… 计数单位 … 十一(个) 十分之一 … 2.采用对比方法掌握整数的读法和写法. 整数读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单 位也没有,就在那个数位上写0. 采用迁移、对照的方法整理小数读、写法. 小数 法:整数部分按照整数的 法来 (整数部分是0的作零),小数点 的右下角,小数部分顺次 出每一个数位上的数字. (四)复习数的改写主要包括以下二个方面 1.较大多位数的改写与求近似数. 把较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数. (2)“改写”与“求近似数”的对比. ①相同点:都是改变原来数的计数单位.根据要求用“亿”或“万”作单位. ②不同点:“改写”只改变数的单位,不改变数的大小,用“=”表示. “求近似数”是用四舍五入法,既改变了数的单位,又改变数的大小,用“≈表示. 2.求小数的近似数枣按要求采用“四舍五入”法. (五)理解小数的基本性质,掌握小数点的位移规律. (六)、以加法意义为核心,整理四则运算意义 (七)抓住共同点,掌握整数、小数四则运算法则. 整数、小数加、减法法则的共同点是要把相同单位上的数相加或相减.具体反映在整数加减法中,是把参加运算的数的个位对齐;在小数加减法中,是把小数点对齐. 整数和小数乘除法和计算法则中,小数乘除法是以整数乘除法法则为基础.将小数乘法看作整数乘法,根据参加运算的数的小数位数,确定积的小数点的位置.小数除法,要先将除数转化为整数,按除数是整数的除法计算,关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐. 计算下列各题并验算 417+4585 9-6.078 0.455*0.16 33.5÷2.5 (八)、掌握五大。

5. 整理与复习同学们,大家学完了《因数与倍数》这一单元,一定对这一

《因数和倍数》单元知识要点:1.因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;如:2*6=12中,2和6是12的因数,12是2和6的倍数.一个数的因数的个数是有限的.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的.一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 2.自然数中,凡是2的倍数的数都是偶数;不是2的倍数就是奇数. 自然数中,最小的偶数是0,最小的奇数是1. 3.能被2、3、5整除的数的特征:2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;5的倍数的特征:个位上是0、5的整数都是5的倍数. 3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数.4.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数). 一个数,除了1和它本身两个因数,还有别的因数,这样的数叫做合数. 1既不是质数,也不是合数. 质数最多有2个因数,合数至少有3个因数. 自然数中,最小的质数是2,最小的合数4.5.既是质数又是偶数是2. 既是奇数又是合数最小的数是9 两个质数相乘,它们的积一定是合数.6.数的奇、偶性特点:奇数+奇数=偶数; 偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数;偶数-偶数=偶数. 奇数+偶数=奇数; 奇数-偶数=奇数. 7.自然数中除1和0以外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数、1和0. 自然数中,若按是否是2的倍数分类,可分为奇数和偶数.8.分解质因数:把合数写成质数相乘的形式. 9=3*3,12=2*2*3;9、100以内的知识表.。

数的整除知识整理

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本文主要为您介绍中小学课本中跳房子的知识点,内容包括初中知识点从哪里归纳好,教科书还是辅导书,人教版小学知识点,全国、小学生、中学生课本知识内容、顺序是否会统一。英语语法第一单元 名词名词可分为专有名词与普通名词,可数名词与不可

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统计图的知识资料

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本文主要为您介绍统计图的知识资料,内容包括统计图知识,统计图的知识,搜集一些有关统计图的知识。①条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计

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知识大集结小学生易读错的字

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本文主要为您介绍知识大集结小学生易读错的字,内容包括《小学语文升学夺冠知识大集结》中易读错和易写错的字,急,在线等,小学语文升学夺冠训练大集结小学生容易读错的字,小学语文升学夺冠训练大集结小学生容易读错的字。血汗(xue) 流血(xie)埋

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对植物学知识的新收获

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本文主要为您介绍对植物学知识的新收获,内容包括植物调查心得,通过学习园林植物养护管理,谈谈收获和体会,第19届国际植物学大会闭幕收获。植物学对于农学类的专业是一门严肃的基础课,但是生活在我们的共同的环境中,对身边的种种植物,在人类社

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体育器械的保养知识

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本文主要为您介绍体育器械的保养知识,内容包括健身器材如何进行保养和维修,体育场馆设备维护保养制度,如何对体育器材进行有效的维护。(1)体育馆音响、灯光、电子屏幕;(2)各场馆体育器材及辅助设备;(3)各种机房及控制设备。场馆管理中心负责体育

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小学毕业考试学过的知识要知道整理

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本文主要为您介绍小学毕业考试学过的知识要知道整理,内容包括小学毕业要复习哪些知识点,谢谢,小学数学毕业考必须记住的知识点,小学毕业考了`要复习哪些内容。(一) 阅读? 就是围绕复习的中心课题,认真地看书、看笔记、看作业和试卷等。通过阅读

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幼儿园教师安全知识的问卷调查

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本文主要为您介绍幼儿园教师安全知识的问卷调查,内容包括急需一篇关于幼儿安全意识教育的调查报告,急需一篇关于幼儿安全意识教育的调查报告,中小学生和家长安全知识问卷测试。调查目的 幼儿天性好奇、好动、好模仿,缺乏自我保护意识3231313

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大学物理需要的数学知识

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本文主要为您介绍大学物理需要的数学知识,内容包括学好大学物理需要具备哪些条件,哪些数学知识,大学物理需要的数学基础,大学物理要先读什么数学知识。解答:物理系的理论基础有四大力学:《理论力学》、《电动力学》、《统计力学》、《量子力

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食品安全知识宣传的方案

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本文主要为您介绍食品安全知识宣传的方案,内容包括食品安全怎么宣传,怎么注意饮食安全,小班食品安全教案。食品安全知识宣传资料 食品安全常识 购买食物时,注意食品包装有无生产厂家、生产日期,是否过保质期,食品原料、营养成分是否标明,有无

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房产经纪人必须了解的知识

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本文主要为您介绍房产经纪人必须了解的知识,内容包括房产经纪人应了解哪些基础知识,作为一个房地产经纪人应该了解哪些知识,房产经纪人应了解哪些基础知识。房产经纪人可以说是房产通,他应了解以下基础知识:1,当今的房屋市价(包括本地区的和其

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抖音上有个男的讲护肤知识

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本文主要为您介绍抖音上有个男的讲护肤知识,内容包括抖音上推荐的男性护肤品,我找抖音上一个搞特效化妆的男生有个视频是时光倒流的详细在下面,为什么在抖音上随便一个男的看着都是帅哥现实中就没有那么多。你好~大兄弟~我也是男生,作为同类

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共享单车所运用的政治知识

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本文主要为您介绍共享单车所运用的政治知识,内容包括结合材料,运用政治生活的知识,分析作为公民该怎样通过网络参与到,运用公民的政治生活有关知识说明公民该如何推动共享单车健康发展,政治题:共享单车意义。一,公民应该正确行使自己的权利,自